RE: Re[4]: [Katastr] Vyhláška 383/2015 Sb. a technické požadavky měření

[Lubomir Soukup <soukup AT utia.cas.cz>]

Zdravím všechny příznivce protínání v rovině.

Plně souhlasím s Martinem Raškou. Správnost jeho grafické představy
si může každý názorně ověřit na stránce:

http://flanker.utia.cas.cz/sit/presnostSite.html
,
kde je webová aplikace na odhad elips chyb. Pro případ volného
polárního stanoviska s nevhodným úhlem protnutí je třeba zadat
seznam souřadnic pevných a určovaných bodů, který je v příloze
(polarni-stan.txt). Jeho obsah je samovysvětlující
(č. bodu, typ, X, Y), takže lze situaci libovolně měnit pomocí
editace seznamu souřadnic a záměr.

1  urcovany   105.1     155.8
2  pevny      54.       142.4
4  pevny      156.      160.8
smer    1       2
smer    1       4
delka   1       2
delka   1       4

Zkuste ubrat jednu z délek a uvidíte, co to udělá s chybovou
elipsou.

Elipsa chyb by měla zohlednit i vliv nepřesnosti pevných bodů. To
však tato webová aplikace zatím neumí. Příložitostně to tam
doprogramuji.

        Zdraví

                Lubomír Soukup
                Ústav teorie informace a automatizace
                Akademie věd České republiky
                Pod vodárenskou věží 4
                182 08 Praha 8

                Tel: 266052551, 737810546
                E-mail:  soukup AT utia.cas.cz


On Thu, 4 Feb 2016, Martin.Raska AT cuzk.cz wrote:

> Dobrý den,
>
> já bych se v tomto případě nepouštěl do zásady „z velkého do malého“. To 
> Vás trochu zavede na scestí. Když opustíme exaktní matematický model, 
> zkusil bych Vám nabídnout grafickou představu:
>
> Volné polární stanovisko si můžeme představit jako jakousi kombinaci 
> protínání z délek, doplněného o měřený úhel na určovaném bodě. 
> Představte si, jak bychom graficky určovali takový bod – jako průsečíky 
> dvou kružnic (středy ve dvou známých bodech a k nim příslušné poloměry 
> kružnic – měřené délky), k tomu doplněnou další kružnicí, zobrazující 
> body, ze kterých je úsečka (tj. spojnice dvou známých bodů) viděna pod 
> známým (měřeným) úhlem. V ideálním případě se Vám všechny tři kružnice 
> protnou v jednom bodě (resp. ve dvou, v obou polorovinách od dané úsečky 
> = spojnice dvou známých bodů). Vlivem nevyhnutelných chyb měření to však 
> nebude jeden bod ale jakási „plocha nejistoty“, ohraničená částmi těch 
> tří kružnic. Když do toho vložím další myšlenku, že jak délky, tak úhly 
> (směry) jsou měřeny s nějakou apriorní chybou, tak pro každou ze tří 
> veličin máme určitý pravděpodobnostní rozsah, „odkud kam“ až to může být 
> (tzn. že měřená délka 10 m může být např. 9.99 – 10.01 m). Když si tedy 
> původní kružnice nahradíte tímto „tolerančním mezikružím“, vznikne vám 
> průnikem těchto tří mezikruží obrazec, v němž bude s jistou 
> pravděpodobností ležet hledaný bod. Čím více se budete přibližovat z 
> hledaným bodem k úsečce, dané dvěma pevnými body (tzn. k úhlu protnutí 
> 200 gon), tím více se Vám bude tato plocha „roztahovat“ ve směru cca 
> kolmém na tuto úsečku, až dospějete do okamžiku, kdy se Vám plochy v 
> horní a dolní polorovině „slijí“ do jedné „velké a ošklivé“ ☺. V tomto 
> prostoru už pak i malá chyba v měření úhlů může znamenat „přeskočení“ 
> hledaného bodu do opačné poloroviny, což ve výsledku může bez varování 
> znamenat výraznou chybu v určení polohy hledaného bodu. Snad se mi 
> podařilo naznačit, v čem tkví úskalí určení volného stanoviska měřením 
> na dva body, při úhlu protnutí délek blízkém 200 gon. Jinak opět 
> odkazuji na exaktní matematický model úlohy, kde to na Vás vyleze „černé 
> na bílém“.
>
> Mimochodem zkuste si takto bez kontroly měřit a uměle vložit do výpočtu 
> „hrubou chybu“, kdy prostě jen zaměníte čísla pevných bodů (tj. 
> „spletete záměry“). Úloha vám vyjde pořád stejně krásně (z pohledu 
> středních chyb a elips chyb), ale vlastně úplně špatně ☺
>
> Zdravím,
> Martin Raška.
>
> From: katastr-bounces AT fsv.cvut.cz [mailto:katastr-bounces AT fsv.cvut.cz] On 
> Behalf Of Přemysl Jordák
> Sent: Thursday, February 04, 2016 11:24 AM
> To: Katastr nemovitosti
> Subject: Re[4]: [Katastr] Vyhláška 383/2015 Sb. a technické požadavky měření
>
> Dobrý den, ano já vím, že to s chybovým modelem nemá mnoho společného. 
> Je to tím, že neznám postup výpočtu volného stanoviska, tak nemám co 
> modelovat. Ale předpokládám, že většina softwaru pracuje s transformací 
> (spočítá měření v místním systému, který potom transformuje do S-JTSK). 
> Takže úplně logicky - v případě výpočtu transformace pomocí 2 bodů, 
> které jsou od stanoviska 50m vzdáleny a úhel protnutí je 30g je opsaná 
> kružnice spojující pevné body o poloměru 11.7 m.  Uvnitř této kružnice 
> se dá považovat za splněnou zásada z velkého do malého. A teď pozor - v 
> tomto případě určovaný bod bod leží na kružnici o poloměru 48.6m! To 
> chce někdo tvrdit, že to je v pořádku?  Při úhlu protnutí 200g bude 
> naopak jakýkoliv určovaný bod uvnitř a zásada z velkého do malého bude 
> vždy splněna. Aby nedošlo k mýlce - bavím se o výpočtu volného polárního 
> stanoviska - tedy měřené dva směry a dvě délky, nikoliv protínání z úhlů 
> nebo délek.
>
>
> P. Jordák
>
> Dne 4.2.2016 10:59:46, Martin.Raska AT cuzk.cz<mailto:Martin.Raska AT cuzk.cz> 
> napsal:
>
> Dobrý den,
>
> nechci kazit Vaše nadšení, ale pokus, který jste provedl, nemá s 
> chybovým modelem úlohy moc společného a o smyslu zavedených rozsahů úhlů 
> protnutí bez dalších informací moc nevypovídá. Zkuste si udělat opravdu 
> poctivý chybový úhel úlohy pro úhel protnutí 200g a pohrát si s 
> apriorními chybami měřených směrů, uvidíte, jaká zajímavá čísla Vám z 
> toho začnou vypadávat ☺ Smyslem je dle mého názoru omezit maximální 
> chybu v určení souřadnic, plynoucí z drobných (nahodilých) chyb, nikoliv 
> eliminovat hrubou chybu měření.
>
> Zdravím a přeji hezký den,
> Martin Raška.
>
> From: katastr-bounces AT fsv.cvut.cz<mailto:katastr-bounces AT fsv.cvut.cz> 
> [mailto:katastr-bounces AT fsv.cvut.cz<mailto:katastr-bounces AT fsv.cvut.cz>] On Behalf 
> Of Přemysl Jordák
> Sent: Thursday, February 04, 2016 10:10 AM
> To: Katastr nemovitosti
> Subject: Re[2]: [Katastr] Vyhláška 383/2015 Sb. a technické požadavky měření
>
> Dobrý den, všem. Nedalo mi to a sedl jsem si k počítači a začal si 
> simulovat různé možnosti ve výpočtu volného polárního stanoviska s 
> připojením na dva body. Používám geus a jelikož neznám přesný algoritmus 
> výpočtu, nedělal jsem modelování přesnosti podle zákona přenášení chyb. 
> Udělal jsem obyčejnou simulaci, kdy jsem do ideálního měření vnesl uměle 
> polohovou chybu 14cm (různé kombinace 10 cm v podélném i příčném směru 
> vůči záměře) a potvrdil se můj předpoklad. Při určování volného 
> stanoviska v úhlu protnutí 31g a na 50m jsou vypočtené souřadnice 
> volného stanoviska odchýlené polohově od 26cm do 50cm od správné 
> hodnoty. V případě úhlu protnutí 200g, které vyhláška nově zakazuje, je 
> maximální odchylka do 10cm. Trvalo mi to zhruba jednu hodinu. Na ČUZK to 
> od vydání návodu na obnovu ještě nikdo nedokázal...
>
> P. Jordák
1  urcovany   105.1     155.8
2  pevny      54.       142.4
4  pevny      156.      160.8
smer    1       2
smer    1       4
delka   1       2
delka   1       4