[Katastr] Re: Re: Re: Nová vyhláska a presnosti bodu

[Lubomir Soukup <soukup AT utia.cas.cz>]

Hezké letní odpoledne všem, kterým vrtá v hlavě výběrová střední 
souřadnicová chyba dvojího zaměření polohy bodu.

Z praktického hlediska je sice úplně jedno, jestli máme jedno 
nadbytečné měření nebo dvě (každopádně je to nepřípustně málo), ale je 
to důležité z principu. Musím se proto znovu vložit do diskuze a 
podpořit Přemka Jordáka už proto, že se mě neohroženě zastal. ;-)

Míchat hrušky s jablky se sice občas nevyplácí, ale někdy (např. při 
přípravě ovocného poháru nebo zavařování kompotu) se to klidně může.
V geodezii, když se určují souřadnice bodů, se souřadnice X, Y dokonce 
míchat musí. Jinak bychom přece nemohli ani vypočítat vzdálenost bodů 
Pythagorovou větou. Různé veličiny (v geodezii měřené délky a směry) 
se míchají i při jakémkoli vyrovnání. A pokud se míchají při 
vyrovnání, musí se míchat i při následném odhadu přesnosti, i kdyby 
tím vyrovnáním měl být jen prachobyčejný aritmetický průměr.

Kolega Forejt, který uvažuje případ, kdy odchylky souřadnic od jejich 
aritmetického průměru jsou 0.19m, tento případ rozložil na dva případy 
- pro každou souřadnici zvlášť. V obou těchto případech má samozřejmě 
jen jedno nadbytečné měření. Pak ovšem může odhadovat přesnost polohy 
bodu jen ve směru jedné ze souřadnicových os. Pokud však chce mluvit
o vzdálenosti bodů
("dvojí měření jednoho bodu, jež jsou od sebe vzdálené 0.54 m"), 
musí oba dílčí případy sloučit a dostane také 2 nadbytečná měření.

I v případě dvojího zaměření polohy bodu pomocí GNSS máme dvě 
nadbytečná měření. V tomto případě se sice měří a odhaduje spousta 
veličin (aby se korigoval vliv atmosféry, chodu hodin apod.), ale 
v podstatě je to prostorové protínání z délek ke třem satelitům.
V nejjednodušším případě je tedy poloha bodu určena jako průsečík tří 
kulových ploch. Třem poloměrům těchto tří kulových ploch odpovídají 
tři prostorové souřadnice. Při dvojím zaměření polohy bodu je to sice 
6 veličin, jak správně uvádí kolega Konečný, ale výšky se přece při 
práci v katastru zahazují. Zbývají tedy zase jen 4 veličiny, z nichž 
jen dvě jsou pro určení polohy bodu v rovině nutné.

Omlouvám se za to sáhodlouhé vysvětlení, ale chtěl jsem už tu 
neplodnou debatu korektně ukončit.

Zdraví

Lubomír Soukup

> Message: 2
> Date: Wed, 15 Jul 2009 09:26:44 +0200 > From: Zdeněk Konečný 
> <konecnyz AT volny.cz>
> Subject: Re: [Katastr] Re: Re: Re:  Nová vyhláska a presnosti
>         urcovaných bodu
> To: "Katastr nemovitosti" <katastr AT fsv.cvut.cz>
> Message-ID: <756C3A7C24D241CB9F8E1BB42BF4B344@zkPC>
> Content-Type: text/plain; format=flowed; charset="UTF-8";
>         reply-type=original
>
> DorĂ˝ den,
> pokud bych podle stejné logiky postupoval při určování polohy bodu
> pomocí GNSS tak jen pro navigační určení souřadnic potřebuji
> hodnoty ze 3 satelitů. To by znamenalo, že při dvojím zaměření
> téhož bodu mám 6 veličin, nutné jsou jen 3.  A jak to bude
> pokud jedno určení bude z GNSS a druhé geodetické.
> Mám zato, že se jedná o již zmíněné míchání jablek s hruškami.
> Dle mého názoru je při dvojím určení polohy bodu jen jedno nadbytečné
> a to bez ohledu na použité metody určení.
>
> Zdeněk Konečný
> ----- Original Message -----
> From: "Přemek Jordák" <premysl.jordak AT gmail.com>
> To: "Katastr nemovitosti" <katastr AT fsv.cvut.cz>
> Sent: Wednesday, July 15, 2009 7:27 AM
> Subject: Re: [Katastr] Re: Re: Re: Novå vyhlåska a presnosti urcovaných 
> bodu
>
>
> Dobry den,
> souhlasim s Dr. Soukupem. Co se tyka polohy, merime dve veliciny - delku
> a smer (potazmo smernik). To znamena, ze pro dvoji zamereni tehoz bodu
> mame mereny 4 veliciny, nutne jsou dve.
>
> P. Jordak
>
> Miroslav Novosad napsal(a):
> > From: <soukup AT utia.cas.cz>
> > Sent: Saturday, July 11, 2009 11:37 PM
> >
> >
> > > > U� jsem pochopil svůj zásadní omyl při zkoumání aplikace termínu
> > > > "výběrové
> > > > střední souřadnicové chyby" dle odstavce 13.7 b) přílohy vyhlá�ky
> > > > č.164/2009.
> > > >
> > > > V případě dvou měření je jen !jedna! nadbytečná hodnota, tedy v
> > >
> > > Ano, jenže případě dvojího určení polohy bodu máme 4 souřadnice, z 
> > > toho 2
> > > nutné. Tedy nadbytečná měření jsou dvě (4 - 2 = 2).
> >
> >
> > No, nevĂ­m...
> > Pokud nemĂ­chĂĄm hruĹĄky a jablka (y a x), tak mĂĄm 2 polohy => jedna
> > nadbytečná, nebo 2 dvojice => zase jedna nadbytečná hodnota pro obě ze
> > souřadnic.
> >
> >
> >
> > Miroslav Novosad
> > mirnov AT atlas.cz
> >
> > _______________________________________________
> > Katastr mailing list
> > Katastr AT fsv.cvut.cz
> > http://mailman.fsv.cvut.cz/mailman/listinfo/katastr
>
>
>
> --------------------------------------------------------------------------------
>
>
> _______________________________________________
> Katastr mailing list
> Katastr AT fsv.cvut.cz
> http://mailman.fsv.cvut.cz/mailman/listinfo/katastr
>
>
>
> ------------------------------
>
> Message: 3
> Date: Wed, 15 Jul 2009 10:21:17 +0200
> From: Přemek Jordák <premysl.jordak AT gmail.com>
> Subject: Re: [Katastr] Re: Re: Re: Nová vyhláska a presnosti
>         urcovaných bodu
> To: Katastr nemovitosti <katastr AT fsv.cvut.cz>
> Message-ID: <4A5D917D.8020506 AT gmail.com>
> Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
>
> Pokud si správně pamatuji Teorii chyb a vyrovnání, nadbytečný počet
> měření určuje Jakobiho matice plánu (označována jako A). Pomineme-li
> různé podmínky pro umístění je to obecně rozdíl počet řádků - 
> počet
> sloupců. Počet řádků odpovídá počtu měření (zprostředkující 
> jsou 2
> délky, 2 směrníky), počet sloupců počtu neznámých (vyrovnané 
> souřadnice
> Y,X ).
>
> GNSS sice teoreticky potřebuje pro výpočet jen tři satelity, ale z
> každého satelitu má mnohonásobně vyšší počet nadbytečných dat než 
> jen ty
> nutné (záleží na době měření na bodu) a neznámé nejsou pouze 
> souřadnice,
> ale i rĹŻznĂŠ korekce hodin apd.
>
> P. JordĂĄk