Re: [Katastr] Nová vyhláška a přesnosti určovaných bodů

["Martin Forejt" <martin AT geus.cz>]

Ano, také mám podobné pochybnosti. Ale ne úplně stejné jako pan Walenka, 
který má asi na mysli §85 bod (5), který odkazuje na odstavec 13.3 s definicí 
Ud, kde můj výpočet pro body s KK[3] je následující:

Mxy=0,14 Uxy=2*0,14=0,28 Ud=sqrt(2)*0,28=0,40

---------------------------------------------------------------
Podle mne je však o něco větší problém v tom, že nové znění vyhlášky 
nedefinuje pojem "výběrová střední souřadnicová chyba", na kterou se odkazuje 
odstavec 13.7 bod b) přílohy vyhlášky č.164/2009, kde se říká, že má být 
vypočtená z dvojice měření. 
---------------------------------------------------------------

Pokud si pamatuji a podle toho co se mi podařilo k této problematice 
nastudovat, je "výběrová střední chyba" charakteristikou výsledné hodnoty, 
zde tedy asi průměru, dává však spolehlivé výsledky až při souborech 20 až 30 
měření a radši více. Také předchozí znění vyhlášky operovalo s tímto termínem 
pro soubory nad 100 bodů.

Tedy tato definice tedy v předchozí vyhlášce byla zamýšlena pro soubory více 
bodů (tedy minimálně dvou) a ne pro jeden bod určený dvakrát, jak definuje 
odstavec 13.7 b) nového znění. 

Můžeme zkusit aplikovat obecnou definici "výběrové střední chyby", která zde 
může být jen a pouze charakteristikou průměru. Tedy předpokládejme, že 
zeměměřič tento bod opravdu měřil 2x nezávisle a do seznamu souřadnic 
skutečně uložil průměr těchto dvou měření, aby bylo možné jako 
charakteristiku tohoto průměru vypočítat "výběrovou střední souřadnicovou 
chybu":

Mějme dvě měření jednoho bodu, které se od sebe v každé souřadnici (tedy Y i 
X) liší od 0.56 m, což znamená, že v poloze se tyto dva body od sebe liší od 
0,79 metru. 

Tedy počítám: 

Odchylky souřadnic od jejich průměru (tedy polovina rozdílu souřadnic) - zde 
se tedy ve svém názoru liším od pana Walenky, které zde dosazuje celý rozdíl 
souřadnic a ne odchylku od průměru jak to podle mne vyplývá z obecné definice 
"výběrové střední chyby". Celý rozdíl souřadnic dle staré definice vyhlášky, 
je totiž použitelný pro soubor minimálně 2 bodů (viz výše):

Dx=0.28 Dy=0.28

nyní dle 13.7 starého znění vyhlášky spočítám Sx a Sy:

Sx=sqrt((0.28^2+0.28^2)/2)=0.28  ; sqrt=odmocnina
Sx=Sy=0.28

nyní výběrová střední souřadnicová chyba dle 13.7 bod 2. starého znění 
vyhlášky:

Sxy=sqrt((0.28^2+0.28^2)/2)=0.28

Tedy tento bod skoro (hodnota je rovna, není menší) splňuje podmínku uvedenou 
v novém znění vyhlášky 13.7 b), že "výběrová střední souřadnicová chyba" 
vypočtená z dvojice měření je menší než mezní souřadnicová chyba Uxy (tedy 
pro třetí třídu přesnosti 0.28 m).

Tedy podle mého výpočtu splnil podmínku vyhlášky bod, který měl dvě měření od 
sebe polohově vzdálená 0,79 metru. Mně osobně to připadá jako naprosto 
nesmyslná hodnota, kterou autoři vyhlášky nemohli mít na mysli, ale jak 
zjistit, kde dělám chybu? Je celý problém opravdu v tom, že výslednou 
použitou hodnotou je průměr obou měření a tedy výsledná hodnota je v tomto 
případě tak přesná, že rozdíl obou vstupních měření může být tak velký? 
Opravdu musím při kontrolním měření ukládat do seznamu souřadnic jejich 
průměr? Nebo se opravdu do vyhlášky dostala chyba?

Jedna definice "výběrové střední souřadnicové chyby" a tolik otázek :-) 

Prosím geodety, kteří budou podle nové vyhlášky pracovat každý den v 
kanceláři a v terénu, aby mne nekamenovali, že dělám "z takového prdu 
kuličku", chápu, že tento problém jim bude připadat směšný... ale já to musím 
naprogramovat :-(

Martin Forejt
 
-----Původní zásilka-----
Od: <jiri.walenka AT centrum.cz>
Komu: <katastr AT fsv.cvut.cz>
Odesláno: 2. července 2009 16:42:00
Předmět: [Katastr] Nová vyhláška a přesnosti určovaných bodů

>
>Dobrý den,
>
>při prokousávání se novou vyhláškou jsem narazil na jednu, spíš víc, 
>zajímavost a nevím, zda si ji vysvětluji správně:
>
>Posuzování přesnosti se nově odvíjí nekompromisně od střední souřadnicové 
>chyby - mezní (Uxy) je u PPBP 0,12m a u podrobných bodů (kk=3) 0,28m. Ale 
>jak počítám
>tak z hlavy, nemám po ruce literaturu, zato hlavu trochu děravou, tak mi tak 
>vychází, že po přepočtu na vzdálenosti mezi např. dvojím zaměřením bodu 
>PPBP, resp pomocného bodu pomocí GPS může být rozdíl 0,24m a u ověření 
>stávajícího podrobného bodu dokonce 0,56m.... Trošku masakr....
>
>Nevím, možná počítám blbě - tak pokud tomu tak je, prosím o upozornění.... 
>
>Můj předpolad: 
>
>Sxy (výběrová střední souřednicová chyba z dvojice 
>měření)=odmocnina((Sx2+Sy2)/2) - to tak je
>
>- str. chyba v jednotlivych souradnicich:  Sx=odmocnina((deltaX2)/2) a 
>obdobne i Y?
>
>Pozn. dvojky u x a y jsou mocniny  a deltaX=rozdil souradnic X mezi prvnim a 
>druhym zamerenim 
>
>Pri predpokladu, že Up (mezní polohová chyba) = odmocnina (2) * Uxy (mezní 
>souřadnicová chyba) 
>a
>Up=odmocnina ((deltaX2+deltaY2)/2)
>
>mi tedy vychazi že: Uxy=d/2, kde d je vzdálenost dvojího zaměření jednoho 
>bodu a tudíž může být maximální tato vzdálenost:
>- u bodu PPBP 24cm
>- u podrobných bodů 56 cm
>
>Což mi připadá tedy opravdu dost jako masakr.
>
>Tak jsem se rozepsal a tak trochu doufám, že počítám blbě - pokud to někoho 
>zajímá, prosím o vyjádření, resp. radu.
>
>Jiří Walenka
>
>
>Tato zásilka byla zkontrolována antivirovým systémem BitDefender