[FreeGeoCZ] Třetí parciální derivace

[Jan Pacina <packy AT kma.zcu.cz>]

Ahoj všem ... psal jsem svůj problém do anglické konference, ale zatím 
bez odpovědi, tak zkusím ještě české uživatele GRASS :)
Pro potřeby Geomorfologického informačního systému potřebuji spočítat 
odvozené povrchy třetího řádu (změny křivostí) - k tomu potřebuji 
napočítat třetí směrové parciální derivace. Snažil jsem se klasickými 
numerickými metodami, ale výsledky byly více než neuspokojivé.
Napadly mne dvě řešení jak na to, ale potřebuji poradit:

1. výškový rastr si počítám pomocí v.surf.rst - tam se dají napočítat 
první a druhé směrové parciální derivace - zajímalo by mě, jestli by se 
daly derivováním spline funkce napočítat i další derivace. Podmínkou by 
ale bylo, že by v.surf.rst musel spočítat pro každý segment parametrické 
vyjádření spline funkce. Díval jsem se do zdrojáku v.surf.rst a nejsem z 
toho moc moudrý :( Nevíte někdo, jak toto funguje??

2. V GRASS bibli se píše o modulu r.slope.aspect - ten počítá parciální 
derivace pomocí prokládání polynomu přes vstupní body. Je tam ukázán 
výpočet první a druhé derivace (na 3x3 okolí) - rád bych si odvodil 
předpis pro třetí derivaci, ale nevím jakým způsobem jsou tam odvozovány 
váhy pro metodu nejmenších čtverců ($w_k = d_k^(-2), d_k^2 = (x - x_k)^ 
2+ (y - y_k)^2$). Zkoušel jsem pátrat, ale všechny odkazy v literatuře 
směřují ke GRASS handbuch. Nevíte někdo???

Budu rád za každý podnět. Předem díky.
Honza

--
----------------------------------------------------------------------------------------------
 Ing. Jan Pacina                    e-mail: packy AT kma.zcu.cz
 University of West Bohemia         phone:  (+420) 37763-2692
 Department of Mathematics          fax:    (+420) 37763-2602
 Plzen, Czech Republic              address: Univerzitni 20, 306 14
----------------------------------------------------------------------------------------------